.NET 5.0 SDK (v5.0.401) - Linux x64 Binaries をダウンロードしていただき、ありがとうございます。

mkdir -p $HOME/dotnet && tar zxf dotnet-sdk-5.0.401-linux-x64.tar.gz -C $HOME/dotnet
export DOTNET_ROOT=$HOME/dotnet
export PATH=$PATH:$HOME/dotnet

上記のコマンドでは、.NET SDK コマンドが実行されたターミナル セッションでのみ使用できるようになります。

シェル プロファイルを編集して、コマンドを永続的に追加できます。Linux で使用可能なシェルがいくつかあり、それぞれ異なるプロファイルを備えています。例えば:

• Bash Shell: ~/.bash_profile, ~/.bashrc
• Korn Shell: ~/.kshrc or .profile
• Z Shell: ~/.zshrc or .zprofile

シェルに適したソース ファイルを編集し:$HOME/dotnet を既存の PATH ステートメントの末尾に追加します。PATH ステートメントが含まれていない場合は、export PATH=$PATH:$HOME/dotnet で新しい行を追加します。

また、ファイルの末尾に export DOTNET_ROOT=$HOME/dotnet も追加します。